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关于费马数和梅森数的三个数论问题

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-08-29

  1.证明:若2^n+1是质数,则n一定是2的幂(1,2,4,8,16等等)2.证明:若2^n-1是质数,则n一定是质数3.网上有个费马新定理:若2^n+1为素数,则2^2^n+1必为素数(n属于N),对吗,对请证明...

  1.证明:若2^n+1是质数,则n一定是2的幂(1,2,4,8,16等等)

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  展开全部第一个,假设n不是2的幂次,不妨记n=p2^s,p=3是奇数,则有2^(p2^s)-1

  不过形如2^2^n+1这样的正多边形必定可以尺规作图,比如高斯曾经的正17边形。17=2^2^2-1.

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