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小学质数表是谁研究出来的?

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-09-17

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  展开全部100以内的质素表就是100以内的所有质数都放在一起,还要人发明吗?你问的应该是发明质数的人,质数以前就叫素数,有2、3、5、7、11、13等等

  马林·梅森(Marin Mersenne,1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士,也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物。他与大科学家伽利略、笛卡尔、费马、帕斯卡、罗伯瓦、迈多治等是密友。虽然梅森致力于宗教,但它却是科学的热心拥护者,在教会中为了保卫科学事业做了很多有益的工作。他捍卫笛卡尔的哲学思想,反对来自教会的批评;也翻译过伽利略的一些著作,并捍卫了他的理论;还与炼金术、占星术等伪科学进行斗争。另外他曾建议用单摆作为时计以测量物体沿斜面滚下所需的时间,从而使惠更斯发明了单摆式时钟。

  梅森对科学所做的主要贡献是他起了一个不平常的学术思想通道作用。17世纪时,学术刊物和国际会议等还远远没有出现,甚至连科学研究机构都没有创立,交往广泛、热情诚挚和德高望众的梅森就成了欧洲科学家之间的联系的桥梁。许多科学家都乐于将成果寄给他,然后再由他转告给更多人。因此,他被人们誉为“有定期学术刊物之前的科学信息交换站”。梅森和巴黎数学家笛卡尔、费马、罗伯瓦、迈多治等曾每周一次在梅森寓所聚会,轮流讨论数学、物理等问题,这种民间学术组织被称为“梅森学院”,它就是法兰西科学院的前身。

  1640年6月,费马在给梅森的一封信中写道:“在艰深的数论研究中,我发现了三个非常重要的性质。我相信它们将成为今后解决素数问题的基础。”其中一个性质就是关于形如2^p—1的数(其中p为素数) 。早在公元前300多年,古希腊数学家欧几里得就开创了研究2^P—1的先河,他在《几何原本》第九章中论述完全数时指出:如果2^p—1是素数,则2^(p-1) (2^p—1)是完全数。另外,欧几里得还在这本不朽的名著中证明了素数有无穷多个(素数是指只能被1和自身整除的自然数,如2、3、5、7、11等等)。

  意大利数学家卡塔尔迪首先对2^p—1进行了系统的研究;他在1603年宣布的结果中说,对于p=17、19、23、29、31、和37时,2^p—1是素数。前面的两个数(即17和19)是他本人验算的结果;而后面的4个数(即23、29、31和37)是他本人推测的结果。但是,1640年费马使用著名的费马小定理证明了卡塔尔迪关于p=23和37的结果是错误的,过后他又证明了关于p=31的结论是正确的。

  梅森在欧几里得、卡塔尔迪、费马等人的有关研究的基础上对2^p—1作了大量的计算、验证工作,并于1644在他的《物理数学随感》(Cogitata Physica-Mathematica)一书中断言:对于P=2、3、5、7、13、17、19、31、67、127、257时,2^p—1是素数;而对于其他所有小于257的数时,2^p—1是合数(一个正整数,除了1和它本身以外,还能被其他正整数整除,这个数就叫作合数)。前面的7个数(即2、3、5、13、17和19)属于被证实的部分,是他整理前人的工作得到的;而后面的4个数(即31、67、127和257)属于被猜测的部分。不过,人们对其断言仍深信不疑,连大数学家莱布尼兹和哥德巴赫都认为它是对的。虽然梅森的断言中包含着若干错误,但他的工作极大地激发了人们研究2^p—1型素数的热情,使这种特殊素数摆脱作为“完全数”的附庸的地位。可以说,梅森的工作是素数研究的一个转折点和里程碑。由于梅森学识渊博、才华横溢、为人热情以及较为系统而深入地研究2^p—1型的数,为了纪念这位伟人,数学界就把这种数称为“梅森数”(Mersenne Number),并以Mp记之(其中M为梅森姓氏的首字母),即Mp=2^p—1。如果梅森数为素数,则称之为“梅森素数”(Mersenne Prime,则2^p—1型素数)。

  梅森素数貌似简单,而研究难度却很大。它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧,而且需要进行艰巨的计算。即使属于“猜测”部分中最小的M31=2^31—1=2147483647,也具有10位数。可以想象,它的证明是十分艰难的。正如梅森推测:“一个人,使用一般的验证方法,要检验一个15位或20位的数字是否为素数,即使终生的时间也是不够的。”是啊,枯燥、冗长、单调、刻板的运算会耗尽一个人的毕生精力,谁愿让生命的风帆永远在黑暗中颠簸!人们多么想知道梅森猜测的根据和方法啊,然而年迈力衰的他来不及留下记载,4年之后就去世了,人们的希望与梅森的生命一起泯灭在流逝的时光之中。看来,伟人的“猜测”只有等待后来的伟人来解决了。

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